Ohýbané prvky

Při návrhu a posouzení ŽB prvku vycházíme z těchto poznatků:

• beton má velkou pevnost v tlaku, ale malou pevnost v tahu
• ocel má velkou pevnost v tlaku i tahu

Z těchto poznatků vyplývá, že řešením bude vyztužení betonu v tažené části průřezu pevnější a pružnější ocelovou výztuží. Takovému průřezu budeme říkat jednostranně vyztužený. Výztuž v něm přenáší tahové síly a beton přenáší především tlakové síly a chrání ocelovou výztuž před korozí a požárem. Výztuž je umístěna vždy v blízkosti taženého okraje ( na straně kladného ohybového momentu). To je u běžně zatíženého prostého nosníku dole, u konzoly nahoře.

Základní typy ohýbaných konstrukcí:

• Deska - je vodorovný stropní nebo střešní prvek s jedním rozměrem výrazně menším (tloušťka), zatížený kolmo ke své rovině.
• Trám - je vodorovný stropní nebo střešní nosník s jedním převažujícím rozměrem (délka), zatíženým kolmo ke své ose.
• Průvlak - je obdoba trámu jen je více mohutnější

Předpoklady výpočtu vyztuženého průřezu

Chování průřezu si pro výpočet zjednodušujeme takto:

• z betonové části průřezu působí pouze tlačená část a přenáší veškerý tlak (na obr. kóta xu)
• veškerá tahová namáhání přenáší pouze výztuž
• poměrné přetvoření jednotlivých vláken v průřezu je přímo úměrné jejich vzdálenosti od neutrálné osy
• v krajních vláknech průřezu je maximální namáhání
• předpokládáme, že v betonu je dosaženo mezní hodnoty v tlaku a zároveň v oceli je dosaženo mezní pevnosti v tahu
• jsou dodrženy konstrukční zásady zajišťující spolupůsobení betonu a oceli

Působení sil v ŽB

ast...vzdálenost těžiště výztuže od krajních tažených vláken
he...účinná výška průřezu
zb...rameno vnitřních sil mezi Nst a Nbc
xu...vzdálenost krajních tlačených vláken od neutrálné osy (N.O.)
Ast...plocha nosné výztuže

Stupeň vyztužení

Stupeň vyztužení určuje množství výztuže v průřezu. Musí se pohybovat mezi minimální a maximální předepsanou hodnotou. Vypočítává se zvlášť pro výztuž tahovou μst a tlakovou μsc.
Vzorce:

význam jednotlivých značek viz výše.

Tabulka součinitelů α, δ a parametru ξ.

Tabulka plochy výztuže podle počtu prutů

Metoda řešení - metoda mezní rovnováhy

Pro vlastní návrh prvku vycházíme z následujících stavů:

• vzájemný vztah mezi silami
• výška tlačené oblasti
• rameno vnitřních sil

Vycházíme z rovnováhy sil Nbc (tlaková síla v oblasti betonu) = Nst (tahová síla ve výztuži)
- odvození výšky tlačené oblasti betonu xu:

- určení ramene vnitřních sil zb:

Stanovení momentové únosnosti
- z momentové podmínky rovnováhy:

- ze součtové podmínky rovnováhy:

- z odhadu ramene vnitřních sil

Obecný postup při návrhu a posouzení

A) Návrh

1. Předběžný návrh rozměrů prvku - vycházíme z empirických vztahů
2. posouzení na vymezující ohybovou štíhlost
3. Předběžně volíme průměr výztuže (ds); u desek volíme ds = 8; 10; 12 mm a u trámů cca 20 mm

Podle součinitele α nalezneme v tabulce Součinitelů součinitel δ a parametr ξ, přičemž ξ ≤ ξlim

4. Navrhneme plochu výztuže:

- z této plochy určíme podle tabulka plochy výztuže počet prutů a ds a zkontrolujeme, zda-li se výztuž vejde do prvku v jedné vrstvě (kontrolovat zejména u trámů)
B) Posudek

1. překontrolujeme charakteristiky (ast, he, atd)
2. spočítáme stupeň vyztužení:

výsledek porovnáme s tabulkou minimálního stupně vyztužení a musí platit: μst,min ≤ μst ≤ μmax

3. spočteme parametr průřezu:

4. spočteme součinitel δ:

5. vypočteme moment únosnosti:

    6. ZÁVĚR: vyhoví, nevyhoví - znovu navrhnout

Tento postup platí obecně pro všechny ohýbané prvky.

◄◄◄ Zpět na obsah

Upozornění : Obsah převzat ze stránky pozemní-stavitelství.wz.cz. Stav k roku 2000, článek bude aktualizován podle soudobých norem a předpisů platných v ČR.