Tlak

 

Dostředný tlak

Dostředným tlakem jsou namáhány:

• tlačené mohutné pilíře
• některé tesařské spoje
• uložení dřevěných nebo ocelových nosníků na svislou nosnou konstrukci
• základové konstrukce

 

Dostředný vzpěrný tlak celistvých průřezů

Dostředným vzpěrným tlakem je namáháno většina tlačených prvků, jejichž průřezové rozměry jsou výrazně menší než výška - štíhlé pruty.

 

Podmínka spolehlivosti:

 

 

 

σ...napětí v průřezu (sigma)[MPa]
Nd...normálová síla v maximální hodnotě [N]
φ...souèinitel vzpěrnosti*) (fí)
Aid...ideální plocha průřezu**) (plocha průřezu v místě max. ohybového momentu při vybočení prvku) [mm2]
γr1...součinitel vlhkosti dřeva (gama)
γr2...součinitel délky trvání zatížení (gama)
γr4...součinitel výšky průřezu
RcdII...výpočtová pevnost dřeva v tlaku rovnoběžně s vlákny [MPa]

*) součinitel vzpěrnosti vypočteme ze vztahu:

 

 

 

imin...minimální poloměr setrvačnosti průřezu, kolmo k ose vybočení (rovinný vzpěr)
l...skutečná délka prutu
lcr...kritická délka prutu (vzpěrná), závisí na druhu uložení konce prutu (Tabulka vzpěrné délky tlačených prvků)

Součinitel vzpěrnosti φ zjistíme ze štíhlostního poměru λ v Tabulka hodnoty součinitele vzpěrnosti φ.

 

 

Tabulka mezní hodnoty štíhlosti
Konstrukční prvek		Mezní štíhlost λ pro konstrukce
		trvalé	dočasné a pomocné
sloupy a podporové stojky		120	150
tlačené části vazníků apod.	celistvé	150	175
	členěné a složené	175	200
ztužidla a jejich části		200	225

 

**) Určení plochy Aid:

• Aid= A (v případě, je-li plocha oslabení méně jak 0,25A a zároveň oslabení nepřerušuje krajní, nejvíce namáhaná vlákna)
• Aid= 1,33Ant (oslabení větší jak 0,25A)
• Aid= 1,33Ant (souměrně oslabený průřez)

 

Obecný postup při návrhu a posouzení

 

A) návrh

 

1.charakteristiky

 

2. návrh průřezu

 

 

 

 

Součinitel vzpěru určíme podle hodnoty optimálního štíhlostního poměru λ1= 60 až 70 --> φ1

 

 

 

 

čtverec:

 

 

 

kruh:

 

 

 

ředběžně navrženo: h =......mm; d =......mm

 

3. Pro předběžně navržené rozměry stanovíme skutečnou štíhlost prvku

 

 

 

čtverec:

imin= 0,289h

 

kruh:

 imin= 0,25d

 

Jestliže se λ1 a λ2 liší:

• maximálně o 15 - navržený průřez ponecháme
• více jak o 15 - opravíme návrh, λ3 = aritmetický průměr λ1 a λ2 a návrh opakujeme

 

NAVRŽENO: h =......mm (d =......mm); A =......mm2

 

B) posudek

 

1. charakteristiky

 

 

 

2. určíme štíhlostní poměr λ
3. posouzení

4. závěr - vyhoví,nevyhoví (provedeme opravu návrhu)

 

Dostředný tlak složených prutů

Složený prut - sestaven z jednotlivých částí bez mezer, všechny části složeného průřezu přenášející zatížení.

 

 

 

U složených prutů se vybočení v rovině rovnoběžné se spárami posuzuje stejně jako u prutů celistvých.

 

Pro vybočenív rovině kolmo na spáry musíme uvažovat vliv poddajnosti spojovacích prostředků. Do výpočtu zavádíme ideální štíhlostní poměr:

 

 

 

λi...ideální štíhlostní poměr
μ...součinitel poměrné štíhlosti*)
λz...štíhlost prutu k ose z bez uvažování poddajnosti spoje
λ1...štíhlost dílčí části prutu (Je-li λ1 menší než 7b1 --> hutné spoje λ1= 0; je-li ≥ 60 nutno zvětšit průřez)
*) součinitel poměrné štíhlosti

 

 

 

 

 

 

kc...součinitel poddajnosti spojů (viz tababulka)
b...šířka průřezu prutu [mm]
h...celková výška průřezu v rovině vybočení [mm]
nj...počet spár s možným posunem
lcr...vzpěrná délka prutu [mm]
nsp...počet střihů ve spojích v jedné spáře na 1 bm délky prutu

 

Tabulka součinitel poddajnosti spojů kc
Druh spojovacích prostředků		Způsob namáhání
		dostředný tlak	tlak s ohybem
hřebíky 1)
ocelové svorníky nebo kolíky průměru 2)
dubové kolíky 3)
lepené spoje		0	0
d - průměr spojovacích prostředků v mm, h1 - tloušťka spojovaných prvků v mm Při určení hodnoty kc se uvažuje průměr hřebíku nejvíce hodnotou dmax= 0,1*h1 Hodnota kc se určí pro nejmenší tloušťku spojovaných prvků h1, min Průměr dubových kolíků se uvažuje nejvíce dmax = 0,25*h1, min

 

Štíhlost λi musí splňovat podmínku:

 

 

 

 

Ii..součet momentů setrvačnosti dílčích částí průřezu
Ai...součet ploch dílčích částí průřezu

 

Pokud by podmínka nebyla splněna, musíme za λi považovat maximální hodnotu (pravá strana nerovnice). Z obou štíhlostí (λy (štíhlostní poměr v rovině rovnoběžné se spárami) a λi) rozhoduje ta větší.

 

Dostředný tlak členěných prutů

 

Základní části členěných prutů (části přenášející zatížení jsou spojovány pomocí krátkých nebo průběžných vložek. Používají se pro konstrukce příhradových nosníků.

 

 

 

 

 

Základní průběžné nosné části prutu jsou spojovány pomocí:

 

 

Krátkých příložek

 

Průběžných příložek

 

Průběžných vložek a příložek

Posouzení prutu

 

- platí podmínka spolehlivosti pro dostředný vzpěrný tlak, rozdíly jsou ve stanovení štíhlosti, respektive ve zjištění momentů a poloměrů setrvačností.

 

Vybočení rovnoběžně se spárami (kolmo na hmotnou osu(y))

 

- neprojeví se vliv poddajnosti spojovacích prostředků

 

 

 

 

 

 

 

• Pruty s krátkými vložkami nebo bez vložek

 

 

 

 

 

A1...plocha základních částí průřezu (vyšrafované části)

Iy1...základní moment setrvačnosti průřezu (vyšrafované části)

 

• Pruty s průběžnými vložkami nebo s vložkami a příložkami

 

 

 

 

 

 

 

 

Iv...moment setrvačnosti průběžných vložek k ose y
Ip...moment setrvačnosti průběžných příložek k ose y
Moment setrvačnosti zahrnuje i vliv vložek a příložek.
Vybočení kolmo na nehmotnou osu z (kolmo na spáry)

 

- musíme uvažovat vlivpoddajnosti spojovacích prostředků

 

• Pruty s krátkými vložkami nebo bez vložek

 

 

 

 

 

Az...plocha základních částí průřezu (vyšrafované části)
Iz...základní moment setrvačnosti průřezu (vyšrafované části)

• Pruty s průběžnými vložkami nebo příložkami

 

uvažujeme moment setrvačnosti k ose z celého průřezu
plochu průřezu Az uvažujeme pouze pro základní části (vyšrafované části)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ostatní postup je stejný jako u prutů složených.

 

 

 

◄◄◄ Zpět na obsah

 

Upozornění : Obsah převzat ze stránky pozemní-stavitelství.wz.cz. Stav k roku 2000, článek bude aktualizován podle soudobých norem a předpisů platných v ČR.