Soustavy sil

 

Soustavy sil můžeme rozdělit do následujících skupin:

  • síly působící v jedné přímce
  • rovinný svazek sil
  • soustava rovnoběžných sil
  • obecná soustava sil

 

Typy úloh silových soustav jsou v zásadě dvě:

  • skládání sil: nahrazení soustavy sil jedinou silou nebo zrušení soustavy sil, jedinou silou (uvedení do rovnováhy)
  • rozkládání sil: nahradit sílu F soustavou sil; zrušit sílu F' soustavou sil; nahradit soustavu sil jinou soustavou sil nebo zrušit soustavu sil Fi jinou soustavou sil Pi

 

Nahrazení znamená vyřešení úlohy tak, aby původní účinek sil zůstal stejný. Zrušení (uvedení do rovnováhy) = všechno se rovná nic.

 

 

 

Pro řešení můžeme využít dvou postupů:

  • početně: sestavujeme podmínky rovnováhy
  • graficky: tvoříme tzv. složkový obrazec

 

Znaménková konvence

 

Síly působící doprava a nahoru jsou kladné (+) a pokud otáčejí směrem doprava jsou kladné (+).

 

1. Síly působící v jedné přímce

Výslednice soustavy sil je velikostně a orientačně daná počátkem první síly a koncem poslední síly dané soustavy sil.

 

Rovnovážná síla je velikostně a orientačně daná koncem poslední síly a počátkem první síly dané soustavy sil. Grafická podmínka rovnováha - složkový obrazec je uzavřen.

 

Při nahrazování síly F ji uvažujeme jako výslednici, proto složky jednotlivých sil vynášíme od počátku této výslednice.

 

Při zrušení síly F´ ji uvažujeme za rovnovážnou sílu, proto jednotlivé složky soustavy sil vynášíme od konce této rovnovážné síly. Složkový obrazec musí být uzavřen.

 

2. Rovinný svazek sil

Ve stavební mechanice řešíme rovinný svazek sil pomocí rozkladu sil do dvou složek souhlasných se souřadnými osami x a z.

 

Rozkladem sil převedeme rovinný svazek sil na dvě úlohy sil působících v jedné přímce.

 

Rozklad síly

Z tohoto pravoúhlého trojúhelníku můžeme určit:

a) velikost výslednice podle Pytágorovi věty

 

 

 

b) úhel α, který výslednice svírá s osou x

 

 

 

 

3. Soustava rovnoběžných sil

  • statický moment síly - je součin síly a nejkratšího (kolmého) ramene síly k určitému bodu. Algebraický součet statických momentů všech sil v obecné rovině k libovolně zvolenému středu je roven statickému momentu výslednice této soustavy k témuž bodu.
  • Varignonova věta: 

 

Pro řešení této soustavy použijeme dvou podmínek, a sice součtovou a momentovou. Ze součtové podmínky určíme velikost, smysl a směr výslednice. Polohu výslednice pak určíme z momentové podmínky.

 

Pozn. Do momentové podmínky dosazujeme výslednici vždy kladně. která vyšla ze součtové podmínky, podle znaménka u ramene p určíme polohu výslednice vzhledem k momentovému středu.

  • dvojice sil - rozumíme dvě stejně velké síly opačných smyslů. Dvojice sil není rovnovážnou soustavou, její výsledný účinek je pohybový, vyjádřený momentem Ma.
  • vlastnosti dvojice sil:
    • statický moment silové dvojice je k libovolnému bodu v rovině konstantní
    • dvojici sil můžeme v rovině libovolně posouvat, aniž by se něco měnilo na jejím účinku
    • každá dvojice sil je jednoznačně určená svým statickým momentem (můžeme ji nahradit jinou dvojicí sil, respektive statickým momentem)
  • Výslednicí síly a silové dvojice je opět síla, ale posunutá o vzdálenost p na tu stranu od úrovně síly, aby statický moment výslednice byl velikostně i smyslově stejný jako moment původní soustavy.
  • Posunutí síly: Chci-li někam posunout sílu, musíme k posunuté síle připojit statický moment tak, aby účinek síly a statického momentu na konstrukci byl stejný jako účinek původní neposunuté síly. M = F . p

 

4. Obecná soustava sil

Základní myšlenkou početního řešení obecné soustavy sil v rovině je rozklad všech sil na x-ové a y-ové složky, které vytvoří dvě soustavy rovnoběžných sil. V mnohých případech, kdy je možno provést rozklad sil na ose x, vytvoří x-ové složky soustavu sil v jedné přímce (na ose x).

 

Shrnutí podmínek rovnováhy

Součtová podmínka rovnováhy:

  • Algebraický součet x-ových (vodorovných) složek všech sil soustavy je roven nule: 

 

  • Algebraický součet y-ových (svislých) složek všech sil soustavy je roven nule:

 

 

Momentová podmínka rovnováhy

  • Algebraický součet statických momentů všech sil soustavy (nebo statických momentů všech jejich x-ových a y-ových složek) k libovolně zvolenému momentovému středu je roven nule :

 

 

 

◄◄◄ Zpět na stavební mechanika obsah

 

Upozornění : Obsah převzat ze stránky pozemní-stavitelství.wz.cz. Stav k roku 2000, článek bude aktualizován podle soudobých norem a předpisů platných v ČR.

Zobrazení: 3487

Přidat komentář

Chcete-li přidat komentář, musíte být členem stavebnikomunita.cz!

Staňte se členem stavebnikomunita.cz.

Sponzorovaný odkaz

Fórum

Rekonstruovat, nebo stavět nově?

Zahájeno uživatelem Ondřej Klemš v Stavební práce, stavební materiál a firmy v neděli 0 Odpovědi

Zdravím všechny v této komunitě. Rád bych vyzistil fundované názory, ne nějaké kecičky od piva z hospody, nebo rádoby odborné názory se všemi kalkulacemi, ale střízlivý dojem a radu lidí, kteří se s tímto velikým tématem potýkali a vrhli se do…Pokračovat

Jakou krytinu použít na venkovní přístřešek?

Zahájeno uživatelem Radek Salajka v Exteriér, bazén, zahrada. Poslední odpověď uživatele Radek Salajka 18.6.. 2 Odpovědi

Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jakou krytinu byste mi doporučili pro zahradní přístřešek? Zvolili jsme malý krov sedlového tvaru se sklonem 25°, v příloze posílám obrázek samotného krovu. Prostor pod střechou bude využit jako posezení a zústane…Pokračovat

Popisky: fólie, střecha, krytina

Schodiště s podestovým trámem

Zahájeno uživatelem Jana Velíšková v Stavební konstrukce. Poslední odpověď uživatele Jakub Krtička 17.3.. 1 Odpovědět

Dobrý den , chtěla bych poprosit o radu při počítání a navrhování výztuže na schodiště s podestovýmI trámY. Dostali jsme toto zadání ve škole  a nic moc nevíme, čeho se chytit a jak postupovat ...DĚKUJUPokračovat

Vybourani niky/pricky v obyvaku

Zahájeno uživatelem Zuzana Krištofíková v Stavební práce, stavební materiál a firmy. Poslední odpověď uživatele Ing. arch. Jakub Jaroš 28.2.. 1 Odpovědět

Dobry den, ma nekdo zkusenost s podobnym bytem? Je to cihla a v obyvaku mame tento vyklenek a z duvodu, ze bychom potrebovali do obyvaku vtesnat i loznici, potrebujeme ten vyklenek alespon pri lampe dat ven, ale mame tezkou obavu, ze to mozne neni i…Pokračovat

úzký pozemek

Zahájeno uživatelem Jan Zouhar v Pozemek, projekt, stavba na klíč. Poslední odpověď uživatele Ing. arch. Jakub Jaroš 28.2.. 1 Odpovědět

Dobrý den, má smysl uvažovat o stavbě rodinného domu na obdélníkovém pozemku o šířce 10,5 metru (délka asi 25 metru), na jehož obou sousedních stranách se nachází domy, jejichž stěny jsou přímo na hranici tohoto pozemku? V současné době se na tomto…Pokračovat

Rozvody vody a odpadu v zakladech

Zahájeno uživatelem Pavel Kaňa v Voda, kanalizace, ČOV 3.1. 0 Odpovědi

Zdravim vas.Potreboval bych radu nejakeho vodare. Zacali mi delat zaklady a nastal mi problem u jednoho vodare. Naspojkoval mi vodovodni potrubi pod zakladama. Budu po nem chtit minimalne tlakovou zkousku a u odpadu tesnosti spoju. Bohuzel jsem…Pokračovat

Splnění minimální světlé výšky RD v objektu s pohledovým dřevěným trámovým stropem (bez rovného podhledu)

Zahájeno uživatelem Jan Šefčík v Interiér, design, zařízení, osvětlení .... Poslední odpověď uživatele Honza Fojtl 12. 4, 2016. 1 Odpovědět

Dobrý denChtěl bych se zeptat, zda-li existuje nějaká výjimka, pro určité typy stropních konstrukcí (především dřevěné trámové stropy) na splnění minimální světlé výšky u RD 2500 mm - jde mi především o to, zda-li musí tuto podmínku nezbytně…Pokračovat

Popisky: výška, Světlá

Dodatečná kolaudace

Zahájeno uživatelem Ivana Kaňková v Pozemek, projekt, stavba na klíč. Poslední odpověď uživatele Jakub Krtička 9. 5, 2016. 1 Odpovědět

Dobrý den,potřebovala bych vědět, co všechno má obsahovat dodatečná kolaudace. Objekt má č.p., ale při digitalizaci bylo zjištěno, že není provedena kolaudace. Předpokládám, že dokumentace bude na úrovni pasportu (M 1:100, půdorysy, řez, pohledy,…Pokračovat

Zkusenosti s pujcovnou naradi

Zahájeno uživatelem Pavel v Pozemek, projekt, stavba na klíč 8. 4, 2016 0 Odpovědi

Dobry den, kvuli rekonstrukci garaze potrebuji vypujcit naradi v Brne a shanim nejakou pujcovnu - levnou a proverenou. Nasel jsem http://www.naradi-vesely.cz . Mate nekdo s ni zkusenost? DikyPokračovat

Podle čeho vybíráte stavební firmu?

Zahájeno uživatelem Lukostav v Stavební práce, stavební materiál a firmy. Poslední odpověď uživatele jan chvistek 6. 30, 2016. 12 Odpovědi

Zajímalo by mě, jaké faktory hrají roli při výběru stavební firmy.  Zkuste mi odpovědět na tyto otázky a případně nějaké doplnit, pokud jsem na něco zapomnělPoužili byste firmu, kterou si najdete ve vyhledávání ( Google, Seznam) ? Použili byste…Pokračovat

Snímky

Sekyragroup nabízí luxusní byty Praha v žádaných lokalitách.

Solární ohřev vody

Získejte solární ohřev vody s dotací 50 000 Kč!

Exkluzivní novostavby Praha pro vás staví developer Finep.

Svetlotechnikasvetelnotechnické posudky a štúdie na rodinné domy a pozemné stavby

© 2017   Vytvořila Stavebnikomunita.cz | Kontakt: stavebnikomunita.cz@gmail.com |   Využívá technologii

Odznaky  |  Oznámit problém  |  Podmínky služby